現代数学の基礎岩波講座全17巻関数解析確率論位相幾何学フーリエ変換

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商品の説明

外箱は経年なりの傷みがありますが、本体は殆ど未読で綺麗です。ただし実関数とFoulier解析1は赤線がかなりのページに亘って引かれています。多少の見逃しはご容赦下さい。

シリーズのハイライト（長文のため画像で詳細）

数論　加藤和也・黒川信重・斎藤毅
フェルマ予想のn=3と４の場合の証明、モーデル予想証明の概要、P進数、代数的整数論における素イデアル分解の一意性とディリクレ単数定理、ゼータ関数と数論の関係、類体論がガロア理論の数論における応用であること、ラマヌジャン予想等保形形式と岩澤健吉による岩澤理論概説

微分形式の幾何学　森田茂之
フロベニウスの定理、ド・ラームコホモロジー、チェックコホモロジー、ド・ラームの定理、リーマン多様体上の微分形式、スター作用素、ホッジの定理、オイラー標数、類概念、ガウス=ボンネの定理の一般化であるチャーン=ヴェイユ理論の主定理の証明

代数幾何学　上野健爾
ハーツホーン同様のグロタンディークによって書き換えられたスキームによる代数幾何学の基礎。アフィン多様体、ヒルベルトの零点定理、スペクトル、環つき空間、圏論、連接層とコホモロジー、平坦性、広中平祐のブローアップ、ザリスキの主定理、リーマン・ロッホの定理、小平邦彦の消滅定理

確率微分方程式　舟木直久
ブラウン運動とマルチンゲール、確率過程、伊藤清の確率積分、伊藤の公式

複素幾何　小林昭七
複素微分形式、層とコホモロジー、ドゥルボーの定理、チャーン類、ケーラー多様体の基礎、調和積分、ホッジ分解、ホッジ=ド・ラーム=小平の定理、セールの双対定理、小平＝秋月＝中野の消滅定理、小平邦彦の埋蔵定理、複素トーラスとアーベル多様体、リーマン面におけるアーベルの定理

環と体　堀田良之・谷崎俊之
イデアル、加群、テンソル積、関手、局所化、中山の補題、ネター環と準素分解、ヒルベルトの零点定理、デデキント環とイデアル類群、コーエン＝マコーレー環、アデール概念とリーマン・ロッホの定理の証明、合同ゼータ関数とヴェイユ予想一次元の場合の証明

リー群とリー環　小林俊行
リー群の表現や性質の良さ、微分可能性、ヒルベルトの第5問題の歴史、不変測度の存在、ピーター＝ワイルの定理、リー環がリー群の性質を決めてしまうこと、リー群が多様体であること、ワイルの積分公式、フロベニウスの相互律、ボレル＝ヴェイユ理論